计算原理 - Computation

总则

本站所有天文计算都在本地完成（浏览器内 JavaScript），不依赖外部 API。日常显示用低精度解析算法（保证离线可用），日月食预报用 JPL DE441 星历精算（见星历说明）。

节气时刻

二十四节气以太阳视黄经为准：每 15° 一个节气。用 Meeus《天文算法》第 25 章的太阳位置算法求视黄经，再对时间二分逼近到目标黄经，精度约 ±1 分钟，已用 USNO 数据校验。

太阳、月球实时位置

• 太阳：Meeus 低精度算法（约 0.01°），已用 USNO 日出/日落时刻校验（±1 分钟）。
• 月球：Meeus 低精度月球算法（约 0.1°），含主要周期项。
• 地平坐标：由赤经/赤纬经格林尼治平恒星时（GMST）转时角，再转高度角/方位角。

日食、月食预报

以 NASA 食典日期为种子，用 DE441 星历精化朔/望时刻，再用抛物线内插与二分法求各接触时刻。口径对齐 NASA《五千年日月食典》：

• 日食全/环食食分 = 食甚点站心月、日视直径比；月球半径取 k2=0.272281（本影/伪本影）、k1=0.2724880（偏食）；太阳半径 696000 km。
• |γ| < 0.997 判为中央食（含地球扁率修正）。
• 月食本影/半影半径用 Danjon 法（Espenak & Meeus 2009）：R = 1.01×πm ∓ Ss + πs。

已逐项对照 NASA 食表验证（如 2028-01-12 月偏食食分 0.067 vs NASA 0.066）。

恒星、行星

• 恒星：Yale Bright Star Catalog 5（2847 颗，V<5.5），位置按 J2000 平赤经赤纬直接使用（未做岁差修正，日常显示可接受）。
• 行星：Paul Schlyter 的低精度行星算法（水星至土星，约 0.1°）。
• 月球纹理：NASA LRO 实拍拼接；地形起伏用 LOLA 高程数据（SVS 4720）。

时间系统与 ΔT

页面显示用本地时区；天文计算内部统一用 UTC。星历（如 DE441）则使用力学时（TT/TDB），两者之差即 ΔT = TT − UT1，源于地球自转的不均匀性（潮汐摩擦使自转持续变慢）。2026 年 ΔT 约 69 秒，且每年增加约 0.5–1 秒。

本站 ΔT 取自 Espenak/Meeus 多项式（Meeus《天文算法》第 10 章，NASA 日食网站公布的经验拟合公式，按年份分段）。注意该多项式在 2020 年代比 IERS 实测值高约 6 秒：日常显示（月相光照方向等）不受影响——月球 6 秒仅移动约 3 角秒；但日月食预报 bake 数据时改用 IERS 实测值硬编码，不留这 6 秒系统偏差。日常低精度页面则完全不用 ΔT，直接以 UTC 计算（算法自身 ~20 角秒误差已远大于 ΔT 的影响）。

计算示例

例 1：ΔT 多项式。求 2026-10-05 的 ΔT。年份小数 y ≈ 2026.76，属 2005–2050 段：ΔT = 62.92 + 0.32217×t + 0.005589×t²（t = y − 2000 = 26.76），得 ΔT ≈ 75.5 秒。IERS 实测约 69 秒，多项式偏高约 6 秒。

例 2：日食的 UTC→TT。2027-08-02 日全食食甚 10:06:33 UTC（bake 值）。当年 ΔT ≈ 76.1 秒，故 TT = 10:06:33 + 76.1s = 10:07:49 TT；DE441 星历即以此刻度位置查日月坐标，再反推回 UTC 给出预报时刻。

例 3：儒略日。天文计算多以儒略日（JD）为时间变量。2026-10-05 00:00 UTC：JD = 2461318.5（校验：2000-01-01 12:00 UTC = 2451545.0，即 J2000.0）。DE441 接口返回的 jd_tt 即力学时儒略日。